Halo sahabat Fisika….
Belajar memang mengasyikkan ya…
Kita jadi lebih banyak
tahu dan mengerti…..
Kali ini saya akan
menjelaskan bagaimana cara menentukan arah kiblat bagi umat muslim di seluruh
dunia dengan metode lingkaran besar atau great circle. Sebenarnya sudah banyak buku, web maupun blog
yang menjelaskannya. Namun siapa tahu
penjelasan saya dapat sedikit menambah atau menambal kekurangan penjelasan yang
sudah ada. Saya anggap kita semua sudah
mengerti tentang bujur dan lintang pada bola bumi. Bila belum silakan baca artikel saya di seri
ke-20 tentang waktu shalat 212.
Yang dimaksud lingkaran
besar dalam suatu bola adalah lingkaran yang membelah bola menjadi dua bagian
yang sama besar. Disebut lingkaran besar karena memang itu adalah lingkaran
terbesar yang bisa dibuat di dalam bola.
Perhatikan gambar di bawah ini, lingkaran A, B dan C adalah lingkaran
besar, sementara lingkaran D adalah lingkaran kecil.
Pada bola bumi, semua
garis bujur dalam satu lingkaran penuh merupakan lingkaran besar misalnya
lingkaran C pada gambar. Garis Equator atau
lintang 0 (lingkaran A pada gambar) juga merupakan lingkaran besar. Sementara lingkaran-lingkaran lintang selain
equator adalah lingkaran kecil misalnya lingkaran D.
Menentukan arah atau
azimuth pada permukaan bola adalah pengetahuan yang amat penting bagi pelayaran
dan penerbangan agar tidak tersesat. Tidak kalah pentingnya dengan penentuan
arah kiblat, karena salah satu syarat sahnya shalat adalah menghadap kiblat.
Penentuan arah kiblat pun pada dasarnya adalah
menentukan azimuth Kabah dari suatu tempat di permukaan bumi. Sudah ada kesepakatan ahli-ahli fikih bahwa
arah kiblat bagi suatu tempat adalah jarak terdekat dalam sebuah lingkaran
besar yang melalui Kabah dan tempat tersebut.
Mari perhatikan gambar di bawah ini.
Keterangan
warna garis
Hijau : Bola
bumi dalam pandangan 3 dimensi
Cyan : Equator Bumi
Merah : Garis dari pusat bumi menuju suatu lokasi di
permukaan bumi atau sama dengan jari-jari bumi
Putih : Garis bujur yang melalui kota B.
Magenta : Garis bujur yang melalui kota A
Kuning : Lingkaran besar yang melalui kota A dan B. Jika
A adalah letak Kabah, maka dengan mengambil jarak terdekat sepanjang garis, akan
menunjukkan arah kiblat bagi kota B.
Keterangan
huruf
A : Letak Kabah (λ = 39° 50’ BT, φ = 21° 25’ LU)
B : Letak suatu kota di permukaan bumi
C : Kutub utara bumi (λ = 0°, φ = 90° LU)
Sudut a : Selisih nilai lintang kutub utara dengan lintang
kota B
Sudut b : Selisih nilai lintang kutub utara dengan lintang
Kabah (90° - 21°25’ = 68° 35’)
Sudut B : Arah kiblat bagi kota B diukur dari arah
utara
Sudut C : Selisih nilai bujur kota B dengan bujur Kabah
Ketentuan
besarnya sudut C
Jika λ adalah bujur kota B maka nilai sudut C
adalah;
Sudut C = 39°
50’ – λ untuk 0° < λ < 39° 50’ BT
Sudut C = λ - 39° 50’ untuk 39° 50’ BT < λ < 180° BT
Sudut C = λ + 39° 50’ untuk 0° < λ < 140°150’ BB
Sudut C = 320° 10’ – λ untuk 140° 10’ < λ <
180° BB
Arah kiblat bagi kota B
adalah besarnya sudut B yaitu sudut yang dibentuk oleh lingkaran besar yang melalui Kabah dan kota B versus lingkaran besar dari garis bujur yang
melalui kota B.
Jarang saya temui web
atau blog yang menurunkan rumus untuk mencari sudut B, kebanyakan hanya rumus
jadinya. Bahkan di buku referensi yang saya gunakan pun tidak disertakan cara
menurunkan rumusnya. Alhamdulillah saya
berusaha sendiri menurunkan rumusnya, silakan digunakan bagi sahabat yang
membutuhkannya.
Perhatikan
gambar di bawah ini. Segitiga ABC adalah
segitiga di permukaan bola yang dibentuk oleh tiga lingkaran besar yaitu
lingkaran bujur yang melalui A, lingkaran bujur yang melalui B dan lingkaran
besar yang melalui A dan B.
Dalam trigonometri bola berlaku rumus-rumus standar
yang sudah baku seperti di bawah ini.
Cos a = cos b cos c + sin a sin b cos A (1)
Cos b = cos a cos c + sin a sin c cos B (2)
Cos c = cos a cos b + sin a sin b cos C (3)
Sin A : sin a = sin B : sin b = sin C : sin c (4)
Sekarang mari kita turunkan rumus untuk mencari
sudut B
Ambil persamaan 2 pisahkan cos B
Cos B =(cos b - cos a cos c) : sin a sin c
(5)
Ambil persamaan 4 pisahkan sin c dan masukkan ke pers. 5
Sin c = sin C
sin b : sin B (6)
Cos B = (cos b - cos a cos c) sin B : sin a sin b
sin C (7)
Cos B : sin B = cotg B = (cos b - cos a cos c) : sin
a sin b sin C (8)
Ambil persamaan 3 dan masukkan ke pers 8
Cotg B = (cos b – cos a (cos a cos b + sin a sin b
cos C)) : sin a sin b sin C (9)
Cotg B = (cos b - cos2 a cos b - cos a
sin a sin b cos C) : sin a sin b sin C
(10)
Cotg B = (cos b (1- cos2 a) - cos a sin a sin b cos C) : sin a sin b sin C
(11)
Cotg B = cos b sin2 a : sin a sin b sin
C -
cos a sin a sin b cos C : sin a sin b sin C (12)
Cotg B = cotg b sin a : sin C – cos a cotg C (13)
selesai
Jadi rumus untuk mencari sudut B adalah sebagai
berikut
Cotg B = sin a cotg b : sin C – cos a
cotg C
Sekarang
mari kita coba rumus tersebut untuk kota Jakarta
Letak
astronomi Jakarta
Bujur λ = 106° 49’ BT
Lintang φ = -6° 10’ LS (lintang selatan negatif)
Menentukan
sudut
Sudut a = 90° - (-6° 10’) = 96° 10’
Sudut b = 68°
35’ (fix)
Sudut C = λ - 39° 50’ = 106° 49’ - 39° 50’ = 66° 59’
Dimasukkan
ke dalam rumus
Cotg B = ( sin (96° 10’)
cotan (68° 35’) : sin (66° 59’)) – (cos (96° 10’) cotan (66° 59’))
Cotg B = (0.994298 * 0.392999 : 0.920136) – (-0.10663
*0.425587)
Cotg
B = 0.470056
Sudut
B = 64.85675° (dari utara berlawanan jarum jam)
Sudut
B = 295.1433° = 295° 8’ (dari utara searah jarum jam)
Jadi kiblat untuk kota
Jakarta adalah 295°
8’
atau arah barat serong ke utara sebesar 25 derajat.
Kota lain
Osaka
135° 40’ BT, 34° 54’ LU, arah kiblat 290°42’
Surabaya
112°
55’ BT 7° 21’ LS, arah kiblat 294°
Jogjakarta 110° 21’ BT 7° 48’ LS, arah kiblat 294°42’
New York 74° BB
40° 55’ LU, arah kiblat 58°31’
Kairo 31°18’ BT
30° 15’ LU, arah kiblat 137° 02’
Metode lingkaran besar dengan rumus di atas
sebenarnya masih memiliki sedikit kekurangan karena jari-jari bumi tidaklah
seragam. Bila ingin lebih akurat kita
harus menggunakan metode lain yang memasukan parameter jari-jari bumi sesuai kenyataan
di lapangan. Namun karena perbedaan
jari-jari bumi tidaklah begitu berarti bila dibandingkan dengan jari-jari bumi
itu sendiri maka metode great circle masih bisa digunakan karena ternyata
penyimpangannya sangatlah kecil dan masih masuk dalam toleransi.
Ada satu kekeliruan tentang penentuan arah
kiblat. Banyak yang mengira kita bisa
langsung menentukan arah kiblat dengan menarik garis lurus dari tempat tinggal
kita ke kota mekkah pada peta yang biasa kita gunakan (peta Mercator). Ini
tentunya adalah hal yang keliru.
Peta Mercator tidak bisa dijadikan acuan untuk
menentukan arah kiblat, apalagi jika jaraknya cukup jauh dari kota Mekkah
seperti kita yang tinggal di Indonesia.
Karena pada dasarnya peta Mercator dibuat dari bola bumi yang
diproyeksikan pada bidang datar sehingga garis lurus (yang cukup jauh) pada
peta tidaklah menunjukkan arah sebenarnya. Contohnya kota Osaka letaknya lebih
di utara dari pada kota Mekkah, tetapi kiblatnya tetap menghadap barat serong
utara. Jika kita menggunakan peta Mercator, arahnya akan ke barat serong
selatan. Jadi arah kiblat yang benar
harus tetap mengacu pada peta yang ada di bola bumi (globe).
Bukti bumi bulat
Cara lain untuk menentukan arah kiblat adalah
dengan melihat azimuth matahari atau melihat bayangan benda pada saat matahari
tepat berada di atas Kabah. Dalam setahun kejadian tersebut ada dua kali yaitu
tanggal 28 Mei jam 12:16 waktu setempat dan tanggal 16 Juli jam 12:26 waktu
setempat untuk selain tahun kabisat.
Jika tahun kabisat berarti 1 hari lebih awal.
Untuk membuktikan bahwa metode lingkaran besar
yang memodelkan bumi berbentuk bulat adalah benar kita bisa membandingkannya dengan
metode melihat azimuth matahari saat tepat berada di atas Kabah.
Hasilnya ternyata konsisten untuk semua lokasi
di dunia. Misalnya saat peristiwa
matahari ada di atas Kabah, jika dilihat dari Jakarta, matahari berada di
azimuth 295 derajat. Makanya arah kiblat di Jakarta yang benar dan resmi adalah
295 derajat. Ini sesuai dengan cara perhitungan dengan metode lingkaran besar. Untuk
sahabat-sahabat yang tinggal di kota lain di seluruh dunia silakan membuktikannya.
Hal ini sangat terang benderang membuktikan
bahwa bentuk bumi adalah bulat. Sebab
jika bumi berbentuk datar maka pasti tidak akan memberikan hasil yang
konsisten. Seperti misalnya jika kita
menggunakan peta Mercator atau peta Azimuthal Equidistant pasti akan terjadi
ketidaksesuaian arah.
Atau misalnya kita mencoba mengambil sample arah
kiblat untuk 1000 lokasi yang tersebar di dunia dengan metode melihat azimuth
matahari saat di atas Kabah, dan menggambarnya pada bidang datar, pasti akan
terjadi kekacauan. Ada yang harusnya
lebih utara ternyata ada di selatan, atau harusnya lebih di timur ternyata di
barat, dan tentunya ini tidak sesuai dengan posisi 1000 lokasi yang sebenarnya.
Ada bantahan dari penggemar bumi datar, yang
menyatakan bahwa matahari tepat berada di atas Kabah itu dalam versi bumi bulat
sehingga perhitungannya menjadi benar pada bumi bulat. Jelas ini adalah orang yang gagal faham. Matahari tepat berada di atas Kabah itu tidak
ada hubungannya dengan bentuk bumi. Mau
buminya bulat, datar, lonjong, kotak atau apapun yang namanya matahari tepat
berada di atas Kabah itu adalah fakta.
Pada saat tersebut semua benda setinggi apapun tidak akan memiliki
bayangan. Bukan hanya Kabah yang
mengalami kejadian matahari tepat di atasnya, semua tempat di seluruh dunia
yang berada di antara 23.5 derajat LS dan 23.5 derajat LU pun akan mengalami
hal serupa dua kali dalam setahun.
Sekarang mari kita mencoba menggunakan peta yang
dihasilkan dari proyeksi azimuthal equidistant dengan pusat proyeksi kutub
utara. Caranya cukup sederhana, cukup
membuat bangun segitiga dengan sudut pertama pusat proyeksi, sudut kedua kota
yang bersangkutan dan sudut ketiga kota Mekkah.
Maka hasilnya tidak akan sesuai dengan arah kiblat yang sebenarnya. Misalnya arah kiblat Jakarta akan melenceng
sejauh 23 derajat menjadi (318 derajat) dan seluruh lokasi di Indonesia pun
pasti melenceng, silakan dibuktikan.
Seperti yang sudah pernah saya katakan di seri
ke-10 Azimuthal Equidistant, bahwa model bumi datar ternyata nyontek atau
membajak peta proyeksi azimuthal equidistant yang diklaim sebagai peta bumi
datar. Dan terbukti ternyata untuk arah
kiblat peta ini sangat melenceng. Kalau
benar peta ini adalah peta bumi datar dan bumi berbentuk datar, sudah pasti
tidak akan terjadi penyimpangan arah kiblat.
Bagi sahabat muslim yang masih nyolot bumi berbentuk
datar, saya punya pilihan logis yang didapatkan dari pembahasan kali ini,
Pilihannya ada tiga
- Mengikuti arah kiblat
yang ditetapkan ulama dan ahli-ahli falak yang berarti harus mengakui bentuk
bumi bulat.
- Membuat peta sendiri
agar sesuai dengan hasil pengamatan saat matahari ada di atas Kabah, dalam hal
ini berarti posisi pulau, benua, kota akan kacau balau dan tidak sesuai dengan
kenyataan.
- Tetap mempertahankan
peta Azimuthal Equidistant sebagai peta penduduk bumi datar dengan konsekuensi
shalat menghadap ke arah sesuai peta.
Untuk Jakarta ke arah 318 derajat.
Pilihannya memang menyakitkan, atau sahabat
punya pilihan sendiri yang tidak menyakitkan, misalnya mengikuti arah kiblat yang
resmi tetapi tetap tidak mengakui bentuk bumi yg bulat.. ya silakan saja, itu
bukan hal yang mengherankan.
Anggapan Keliru
Penggemar FE
Beberapa orang penggemar bumi datar mengatakan
bahwa jika bumi berbentuk bulat maka ke arah mana pun pasti kita akan menghadap
Kabah.
Ini jelas pandangan yang keliru, jika kita
mengambil pada satu arah yang salah dan kita menyusuri bumi pada arah tersebut
maka kita akan kembali ke tempat semula dan tidak akan pernah bertemu dengan
Kabah.
Untuk sampai ke Kabah arah yang benar hanyalah
arah yang berada di lingkaran besar yang melalui Kabah dan tempat kita. Ada dua arah yaitu yang satu jaraknnya
terdekat dan satunya jaraknya terjauh.
Misalnya kita yang berada di Jakarta harus mengarahkan perjalanan ke
arah 295 derajat untuk sampai ke Kabah (mengambil jarak yang terdekat). Jika kita ingin mengambil jarak yang terjauh
maka harus mengambil arah yang berlawanan yaitu 115 derajat (timur serong
selatan).
Memang ada satu tempat yang jika kita mengambil
arah ke mana saja akan bertemu Kabah, yaitu tempat yang disebut antipoda
Kabah. Antipoda Kabah berada di oposisi
Kabah atau tepat di belakang Kabah jika kita lihat di globe. Antipoda Kabah juga bisa dimanfaatkan untuk
menentukan arah kiblat, yaitu pada saat Matahari berada di atas antipoda Kabah
maka seluruh bayangan akan mengarah ke Kabah.
Satu lagi hal yang selalu didengungkan oleh para
pegiat bumi datar adalah bahwa jika bumi berbentuk bulat maka Kabah akan
terhalang oleh lengkungan bumi dan jika jaraknya sangat jauh seperti di
Indonesia maka arah kiblat akan
menghadap ke langit.
Masalah ini sebenarnya sudah masuk ke wilayah
Fikih, dan sepertinya para pegiat bumi datar ini sedang menantang ahli-ahli
fikih.
Sudah jelas kesepakatan ahli fikih bahwa arah
kiblat adalah arah dan jarak terdekat yang mana bila kita menyusuri permukaan
bumi pada satu arah tersebut akan bertemu dengan Kabah.
Jadi kalau para penganut bumi datar tidak setuju
dengan kesepakatan ahli fikih ya… monggo silakan buat madzab fikih sendiri. Misalnya menggunakan peta Azimuthal
Equidistant sehingga penduduk FE yang berada di Jakarta shalatnya menghadap ke arah
318 derajat.
Nasehat buat sahabat
Muslim
Ini nasehat buat sahabat muslim yang masih
nyolot bumi berbentuk datar.
Allah SWT mewajibkan
umat Islam untuk menuntut ilmu dari lahir hingga wafat. Dan Allah SWT akan meninggikan derajat
orang-orang yang diberi ilmu pengetahuan.
Sejarah Islam yang gemilang mencatat bahwa sains dan peradaban Islam
tidak mengajarkan bumi berbentuk datar.
Seluruh ilmuwan dan astronom Islam pada masa keemasan Islam sepakat
bahwa bentuk bumi adalah bulat. Bahkan
di antara para ilmuwan tersebut sudah ada yang menyatakan bahwa bumi berotasi
pada porosnya misalnya Al-Biruni pada abad 10 M. Jika di antara kita masih ada yang belum
yakin silakan dicek pada seluruh literatur yang ada, bagaimana
pandangan ilmuwan Muslim terhadap bentuk alam semesta.
Saya prihatin jika ada
sahabat Muslim yang masih ngotot bumi berbentuk datar, apalagi jika akibat
terpengaruh oleh teori bumi datar saat ini.
Teori bumi datar saat ini jelas bukan dari Islam, teori bumi datar saat
ini bukanlan teori ilmiah tapi adalah teori konspirasi yang lahir di
Barat.
Kita tidak tahu ada
agenda apa di balik lahirnya teori konspirasi itu. Yang pasti teori bumi datar jelas merendahkan
peradaban sains Islam karena teori ini selalu mendoktrinkan pada pengikutnya
bahwa bumi bulat adalah propaganda elit global.
Dalam hal ini apakah peradaban sains Islam itu bagian dari elit global?
ataukah mereka para pegiat bumi datar berusaha untuk menggelapkan sejarah
peradaban Islam? Ataukah memang mereka
orang-orang yang kurang wawasan?
Untuk itu sahabatku,
sudahilah ikut-ikutan arus bumi datar.
Bila ingin melawan elit global cara yang ampuh adalah memerangi
kebodohan yaitu dengan belajar, belajar dan belajar. Dengan belajar kita bisa tahu apakah di dalam sains ada kebohongan. Janganlah melakukan hal lucu dengan
mengatakan sains adalah kebohongan sementara hal-hal sederhana dalam sains saja
tidak faham. Bagaimana bisa menjudge sesuatu
hal sementara tidak faham hal tersebut.
Sahabat Muslim… Islam dan sains tidak mungkin dipisahkan,
apalagi hal yang menyangkut astronomi.
Umat Islam melaksanakan sebagian
besar ibadah berdasarkan pada waktu-waktu yang sudah ditetapkan, misalnya
shalat, puasa, zakat dan Haji. Puasa, zakat, dan haji waktunya ditetapkan
berdasar hisab kalender hijriyah dan
juga ditambah rukyatul hilal. Sementara
waktu shalat ditetapkan berdasarkan pada kriteria ketinggian matahari. Bahkan menentukan arah kiblat pun menggunakan
ilmu astronomi. Jadi umat Islam tidak
boleh mengabaikan sains.
Sampai di sini semoga menambah pemahaman.
Buku Bacaan
ILMU FALAK Dalam Teori dan Praktek, Muhyiddin
Khazin, Buana Pustaka 2004