SERI BUMI DATAR? - BAGIAN 31: CARA MENGHITUNG JARAK HORIZON

Jarak horizon bagi pengamat di pantai bergantung pada ketinggian pengamat dari permukaan air laut.  Semakin tinggi pengamat maka semakin jauh jarak horizon.  Hal ini terjadi karena bumi berbentuk bulat sehingga pandangan pengamat di pantai akan terhalang oleh lengkungan bumi.  Objek di depan pengamat kadang menjadi terlihat atau bagian atasnya saja yang terlihat, karena posisi objek lebih rendah dari horizon.  Perhatikan ilustrasi di bawah ini, objek yang oleh pengamat A sudah tidak terlihat menjadi terlihat oleh pengamat B.  Jarak Horizon pengamat B lebih jauh dari pada pengamat A.

Jika bumi berbentuk datar maka tidak ada penghalang pandangan bagi pengamat di pantai.  Objek yang berada di depan pengamat tentu akan dapat dilihat dari berbagai ketinggian atau jika tidak terlihat tentu karena objek sudah hilang dari pandangan secara persfektif.  Andaikan kita berdiri di tepi pantai laut Jawa dan menghadap ke utara maka ketidaknampakan pulau Kalimantan terjadi persfektif  pandangan. Seandainya kita menggunakan teropong ada kemungkinan pulau Kalimantan bisa terlihat.  Perhatikan ilustrasi di bawah ini, objek akan bisa dilihat oleh pengamat yang berada di atas maupun di bawah.

Karena bumi berbentuk bulat maka posisi pengamat yang semakin tinggi akan membuat jarak horizon semakin jauh, hal ini menyebabkan semakin banyak objek yang bisa dilihat.  Objek yang tadinya tidak terlihat akan menjadi terlihat.  Namun jika bumi berbentuk datar maka tidak akan ada fenomena seperti ini,  Salah satu bukti sahih fenomena ini adalah Menara Burj Khalifa di Dubai.  Berita dari berbagai sumber terpercaya menyebutkan bahwa ada tiga zona waktu maghrib bagi manusia yang berada di Menara tersebut.  Silakan lihat salah satu  beritanya di sini.

Kita tahu bahwa kriteria masuknya waktu maghrib adalah saat matahari sudah terbenam di ufuk, artinya matahari sudah tidak terlihat.  Menara Burj Khalifa yang sangat tinggi menyebabkan matahari yang  sudah tidak terlihat bagi penghuni lantai bawah menjadi terlihat bagi penghuni lantai yang lebih atas.  Hal inilah yang menyebabkan adanya ketetapan 3 zona waktu maghrib di menara tersebut. Jika bumi berbentuk datar maka  tidak akan ada pembagian zona waktu maghrib karena matahari sudah tidak terlihat oleh seluruh penghuni Menara.

Mencari Jarak Horizon

Ada beberapa cara untuk mengetahui  jarak horizon bagi seorang pengamat di pantai.  Cara yang mudah adalah dengan menggunakan software gambar teknik seperti ProCAD, MasterCAM dll.  Cara lainnya yaitu dengan sebuah rumus pendekatan.  Rumus pendekatan tersebut dapat kita turunkan dari rumus-rumus geometri. Mari kita turunkan rumus tersebut.  Perhatikan gambar berikut.

Jarak Horizon = √ (x + r)² – r²

                                =  √ x² + 2xr

                        = √ x(2r+x)

Masukan r = jari-jari bumi = 6371 km

Jarak Horizon = √ x (12,742 + x)  dalam km

Untuk x kurang dari 127 km (kesalahan maksimum 1 %) bisa disederhanakan menjadi

Jarak Horizon = √ 12,742 x   dalam km

Jadi inilah rumus pendekatan tersebut.

Jarak Horizon = 112,9 √x    (x ketinggian pengamatan dpl dalam km)

Misalnya pada ketinggian x = 2 meter dpl

Jarak horizon = 112,9 √ 0,002  = 5,05 km

Dari atas Monas dengan asumsi x = 115m dpl

Jarak horizon = 112,9 √ 0,115  = 38,3 km

Pada ketinggian x = 10 km dpl

Jarak horizon = 112,9 √ 10  = 357 km

Sekarang mari kita lakukan perhitungan proses ‘tenggelamnya’ kapal yang sedang menjauhi daratan. Misalkan kita berdiri di bibir pantai dengan ketinggian sekitar 2 meter dari permukaan air laut.  Pada Jarak tersebut horizon kita adalah 5,05 km.   Misalkan sebuah kapal memiliki tinggi total dari permukaan air laut sampai ujung cerobong sebesar 20 m.  

Saat kapal belum mencapai jarak 5,05 km atau batas horizon, kapal akan terlihat utuh.  Setelah melewati horizon kapal akan berangsur-angsur terlihat seperti tenggelam.  Ketika jarak kapal 5,05 km dari horizon atau 10,1 km dari kita, kapal akan tenggelam sedalam 2 meter (rumusnya sama dengan jarak horizon).  Dan ketika kapal mencapai jarak 15,15 km dari kita atau 10,1 km dari horizon kapal akan tenggelam sedalam 8 meter.  

Perhitungannya seperti berikut ini,

Jarak Horizon = 112,9 √ x

10,1 / 112,9 = √ x

 x  = 0,008 km = 8 meter.

Berapakah jarak kapal agar tenggelam secara keseluruhan?

Agar kapal setinggi 20 m tenggelam secara keseluruhan maka jarak dari horizon adalah :

Jarak = 112,9 √ 0,020  = 15,97 km

Jadi agar kapal terlihat ‘tenggelam’ secara keseluruhan kapal harus sudah mencapai jarak 15,97 km dari Horizon atau sekitar 21,02 km dari kita.

Jika pada jarak tersebut kita mencoba mencari posisi yang lebih tinggi maka kapal akan kembali terlihat bagian atasnya, bahkan jika kita terus ke atas, kapal akan terlihat utuh kembali, karena semakin ke atas jarak horizon semakin jauh.  Tentu syaratnya kapal belum hilang secara persfektif.

Nah sampai di sini, semoga bermanfaat buat kita bersama