Kadang ada ungkapan "saat matahari ada di ubun-ubun kita" yang maksudnya adalah saat tengah hari bolong. Ungkapan itu tidak salah, namun kejadian matahari tepat berada di atas ubun-ubun kita hanya terjadi setahun dua kali. Selain itu setiap tengah hari bolong, matahari akan sedikit demi sedikit menjauhi kita lalu mendekat lagi dalam periode 1 tahun. Penyebabnya adalah karena kemiringan sumbu rotasi bumi saat mengitari matahari. Kita yang tinggal di belahan bumi selatan misalnya pulau Jawa, akan mendapati matahari berada di posisi paling jauh di utara setiap tanggal 20 atau 21 Juni. Sebaliknya orang yang tinggal di belahan bumi utara misalnya di Mekkah akan mendapati matahari berada paling jauh di selatan setiap tanggal 22 Desember.
Pada saat tengah hari bolong, matahari tidaklah selalu tepat di atas ubun-ubun kita, dan ini akan menimbulkan bayangan dari tubuh kita. Bayangan paling panjang akan terjadi saat matahari berada di posisi paling jauh. Bagi kita yang tinggal di pulau Jawa bayangan terpanjang tubuh kita saat tengah hari terjadi setiap tanggal 20 Juni. Tengah hari yang dimaksud di sini adalah saat matahari sedikit tergelincir ke barat, atau saat awal masuknya shalat dzuhur, atau dalam istilah astonomi matahari berkulminasi.
Kali ini penulis akan menyajikan simulasi perhitungan panjang bayangan saat awal waktu shalat dzuhur atau saat matahari berkulminasi untuk beberapa kota di dunia baik di bagian selatan maupun bagian utara. Tulisan ini adalah kelanjutan dari tulisan sebelumnya, jika anda belum membacanya silakan di alamat ini.
https://sakudin-fisika.blogspot.com/2025/06/memahami-penetapan-awal-waktu-shalat.html
Langkah-langkah yang penulis lakukan dalam perhitungan panjang bayangan ini adalah
- Menentukan kota
- Mencari koordinat geografi (lintang dan bujur) kota tersebut
- Mencari kapan awal waktu shalat dzuhur di kota tersebut pada tanggal 20 Juni untuk belahan bumi selatan dan 22 Desember untuk belahan bumi utara. Dengan bantuan web berikut ini penulis dapat menemukan awal waktu shalat dzuhur atau saat matahari berkulminasi. https://id.equantu.com/prayer-times
- Mencari sudut elevasi matahari saat matahari berkulminasi. Penulis mendapatkan sudut elevasi matahari dengan bantuan web penghitung sudut elevasi matahari di bawah ini. https://www.omnicalculator.com/physics/sun-angle
- Menghitung panjang bayangan dengan rumus, panjang bayangan = tinggi benda dibagi tangen sudut elevasi matahari
Misalkan kita menggunakan tinggi benda 100 cm.
1. Mari kita coba untuk kota Mekkah
2. Koordinat geografi kota Mekkah adalah 21°25′21″N 39°49′24″E dibaca 21 derajat 25 menit 21 detik lintang Utara dan 39 derajat 49 menit 24 detik bujur timur.
Kita ambil cukup sampai menit saja lalu kita konversi ke dalam satuan derajat 21°25′ = 21.41 derajat dan 39°49′ = 39.82 derajat
3. Kita masukan kota Mekkah ke dalam web penghitung waktu shalat, kita pilih tanggal 22 Desember 2025. Hasilnya awal waktu dzuhur di kota Mekkah adalah jam 12.19 waktu setempat
4 Lalu kita menuju web penghitung sudut matahari
Masukan paremeter berikut ini
Lintang = 21.41
Bujur = 39.82
Tanggal = 22 Desember 2025
Jam = 12.19
Zona Waktu = GMT +3
(Zona waktu bisa dilihat di web penghitung waktu shalat)
Hasil yang kita dapat adalah, sudut elevasi matahari saat itu 45.17 derajat.
5. Selanjutnya kita cari panjang bayangan. Panjang bayangan = 100 cm dibagi tangen (45.17) = 99 cm
Jadi di kota Mekkah pada tanggal 22 Desember, panjang bayangan dari benda setinggi 100 cm saat masuk waktu dzuhur adalah 99 cm, hampir sama dengan tinggi benda.
Lalu kapan terjadi panjang bayangan sama dengan tinggi benda? Kita coba tambah menitnya misalnya 12.20 dst sampai ketemu sudut kira-kira 45.0 derajat. Dan ini terjadi saat jam 12.35. Jelas saat itu bukanlah awal waktu ashar, mustahil waktu dzuhur di Mekkah hanya berlangsung dari 12.19 - 12.35 alias hanya 16 menit saja.
Sekarang mari kita mencoba menghitung berapa panjang bayangan saat waktu ashar tiba. Waktu ashar di Mekkah jatuh pada pukul 15.23, dengan rumus astronomi kita dapatkan sudut elevasi matahari 26.72 derajat dan panjang bayangan dari benda setinggi 1 meter adalah 199 cm atau sama dengan tinggi benda ditambah panjang bayangan saat matahari berkulminasi. Sekali lagi kita menemukan bukti bahwa masuknya waktu ashar ditandai dengan panjang bayangan sama dengan tinggi benda ditambah panjang bayangan saat dzuhur.
Untuk membuktikannya bisa kita lakukan pada tanggal 22 Desember. Bagi orang yang ada di kota Mekkah silakan dibuktikan secara langsung. Bagi kita yang berada di Indonesia bisa kita lakukan dengan melihat tayangan Mekkah Live yang menampilkan siaran langsung jemaah umroh sedang tawaf. Tayangan Mekkah live bisa disaksikan di TV internet, TV satelit bahkan di Youtube pun ada.
Saat adzan dzuhur berkumandang di Masjidil Haram tanggal 22 Desember jam 12.19 Waktu Arab Saudi atau 16.19 WIB, cobalah lihat panjang bayangan Ka'bah, perkirakanlah apakah kira-kira sama dengan perhitungan astronomi yang sudah dihitung di atas. Lalu saat adzan ashar berkumandang di Masjidil Haram yaitu jam 15.23 Waktu Arab Saudi atau 19.23 WIB, lihat dan perkirakan kembali panjang bayangan Ka'bah apakah kira-kira sama dengan perhitungan astronomi.
Sebenarnya tidak perlu menunggu tanggal 22 Desember, itu bisa dilakukan juga di bulan-bulan Oktober, November, Desember, Januari sampai Ferbruari. Atau saat panjang bayangan Ka'bah masih cukup panjang untuk bisa diamati. Puncaknya atau bayangan Ka'bah terpanjang saat dzuhur memang terjadi tanggal 22 Desember saat matahari berada di 23.5 derajat lintang selatan.
Berikut ini penulis sajikan hasil perhitungan panjang bayangan untuk beberapa kota di dunia. Ada dua bagian yaitu 5 kota di belahan bumi utara dan 5 kota di bumi selatan. Untuk yang bagian utara perhitungan dilakukan untuk tanggal 22 Desember karena saat itu matahari berada di paling selatan. Sedangkan untuk yang bagian selatan untuk tanggal 20 Juni karena saat itu matahari ada di paling utara. Waktu atau jam yang tertera adalah jam waktu setempat.
Belahan Bumi Utara
Mekkah (Arab Saudi)
Koord. Geografi 21°25′21″N 39°49′24″E atau 21.41 LU 39.82 BT
Zona Waktu +3
Waktu Dzuhur 12.19
Sudut elevasi matahari 45.17
Panjang bayangan 99 cm (hampir setinggi benda)
Panjang bayangan = tinggi benda terjadi pada jam 12.35
Panjang bayangan ashar (15.23) 198 cm
Turaif (Arab Saudi)
Koord. Geografi 31°40′39″N 038°39′11″E atau 31.67 LU 38.65 BT
Zona Waktu +3
Waktu Dzuhur 12.24
Sudut elevasi matahari 34.92
Panjang bayangan 143 cm (Melebihi tinggi benda)
Osaka (Jepang)
Geografi 34°41′11″N 135°31′11″E atau 34.68 LU 135.52 BT
Zona Waktu +9
Waktu Dzuhur 11.56
Sudut Elevasi 31.91
Panjang bayangan 160 cm (Melebihi tinggi benda)
Kuala Lumpur (Malaysia)
Geografi 3°8'27.07'N 101°41'35.5452E atau 3.13 LU 101.68 BT
Zona Waktu +8
Waktu Dzuhur 13.12
Sudut elevasi 63.43
Panjang bayangan 50 cm (Setengah tinggi benda)
Manila (Philipina)
Geografi 14°35′N,120°58′E atau 14.58 LU 120.97 BT
Zona Waktu +8
Waktu Dzuhur 11.55
Sudut elevasi 52
Panjang bayangan 78 cm (lebih dari setengah tinggi benda)
Belahan Bumi Selatan
Depok (Indonesia)
Koord. Geografi 6°19'00'S 106°43'E -6.32 LS 106.77 BT
Zona Waktu +7
Waktu Dzuhur 11.54 (WIB)
Sudut elevasi 60.25
Panjang bayangan 57 cm (lebih dari setengah tinggi benda)
Sidney (Australia)
Koord. Geografi 33°51′35.9″S 151°12′40″E atau -33.85 LS 151.21 BT
Zona Waktu +10
Waktu Dzuhur 11.57
Sudut elevasi 32.73
Panjang bayangan 155 cm (Melebihi tinggi benda)
Wellington (New Zealand)
41°18′S 174°47′E atau -41.3LS 174.783 BT
Zona Waktu +12
Waktu Dzuhur 12.22
Sudut elevasi 19.62
Panjang bayangan 280 cm (Hampir 3 kali tinggi benda)
Buenos Aires (Argentina)
Koord. Geografi 34°36′13″S 58°22′53″W atau-34.6 LS -58.36 BB
Zona Waktu -3
Waktu dzuhur 12.55
Sudut elevasi 31.96
Panjang bayangan 160 cm (Melebihi tinggi benda)
Cape Town (Afrika Selatan)
Koord. Geografi 12.4833°55′31″S 18°25′26″E atau -12.8 LS 18.42 BT
Zona Waktu +2
Waktu Dzuhur 12.48
Sudut elevasi 53.45
Panjang bayangan 74 cm (lebih dari setengah tinggi benda)
Perhatikan di kota Turaif yang merupakan kota di Arab Saudi yang letaknya di utara kota Mekkah, pada tanggal 22 Desember panjang bayangan benda setinggi 100 cm saat waktu dzuhur adalah 143 cm. Jauh melebihi tinggi bendanya. Jika menggunakan kaidah waktu ashar adalah panjang bayangan sama dengan tinggi benda semata, maka pada tanggal 22 Desember dan beberapa hari sebelum dan sesudahnya, penduduk Turaif tidak akan pernah bisa melaksanakan shalat Dzuhur.
Wallahu a'lam
Semoga Bermanfaat.
